Изменения

Теперь оценим количество операций, необходимых нам для нахождения <tex>c[root]</tex>. Так как <tex>c[i]=\max \left ( a[i],b[i] \right )</tex>, то для вычисления <tex>c[root]</tex> необходимо вычислить <tex>a[root]</tex>, <tex>b[root]</tex>. Для вычисления и того, и другого необходимо время порядка <tex>O \left ( \sum_{x=1}^n \limits \left | Ch(x) \right | \right )=O \left ( n \right )</tex>, где <tex> n </tex> — количество вершин в дереве.

Ответ задачи: <tex> F[v] = \sum_{x \in Ch(v)} \limits F[x] + G[v] + H[v] </tex>. Асимптотика каждого слагаемого равна <tex>O \left ( \sum_{x=1}^n \limits \left | Ch(x) \right | \right )=O \left ( n \right )</tex>, где <tex> n </tex> — количество вершин в дереве, следовательно и <tex> F[v] </tex> находится за <tex> O(n) </tex>.