288
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Числа БеллаОпределение
|definition = В комбинаторной математике числа Белла показывают количество возможных способов разбиения множества из ''n''элементов на непустые подмножества. Эти числа изучались математиками с 17-го века. Их корни уходят в средневековую Японию. Названы в честь Эрика Темпла Белла, который описал их в 1930-х годах.
}}
==Подсчет==
===Разделение набора===
[[File:bell.pnghumbpng|right|Разбиения множеств могут быть расположены частично-упорядоченном виде. Каждое подмножество длины n использует одно из подмножеств длины n-1.]][[File:Set partitions 5; Order.png|thumb|The 52 partitions of a set with 5 elements]]
''B''<sub>''n''</sub> количество разбиений множества размера ''n''. Разбиение множества ''S'' определяется как совокупность непустых, попарно непересекающихся подмножеств множества ''S''. Например, ''B''<sub>3</sub> = 5, потому что множество, состоящее их 3 элементов {''a'', ''b'', ''c''} может быть разделено 5 различным способами:
