288
правок
Изменения
→Моменты распределения вероятностей
Числа Белла удовлетворяют '''формуле Добинского'''
:<tex>B_n=\frac{1}{e}\sum_{k=0}^\infty \frac{k^n}{k!}.</tex>
Эта формула может быть получена за счет расширения экспоненциальной производящей функции, используя [[wikipedia:Taylor series|'''ряд Тейлора''']] для экспоненциальной функции, а затем собирая условия с аналогичным показателем экспоненты.
Это позволяет интерпретировать ''B<sub>n</sub>'' как ''n''-й момент Пуассоновского распределения с ожидаемым значением 1.
