==Альтернативные формы записи==
Альтернативная форма записи растущего факториала:
:<tex>x^{\overline{m}}=\overbrace{x(x+1)\ldots(x+m-1)}^{m~\mathrm{factors}}\qquad\mbox{for integer }m\ge0,</tex>
и для а убывающего факториала:
:<tex>x^{\underline{m}}=\overbrace{x(x-1)\ldots(x-m+1)}^{m~\mathrm{factors}}\qquad\mbox{for integer }m\ge0;</tex>
goes back to Aиспользовались А. Capelli Капелли (1893) and Lи Л. Toscano Тоскано (1939), respectivelyсоответственно.<ref>According to Knuth, The Art of Computer Programming, Vol. 1, 3rd ed., p. 50.</ref> GrahamГрахам, Knuth and PatashnikКнут и Паташник<ref>[[Ronald L. Graham]], [[Donald E. Knuth]] and [[Oren Patashnik]] in their book ''[[Concrete Mathematics]]'' (1988), Addison-Wesley, Reading MA. {{ISBN|0-201-14236-8}}, pp. 47,48</ref> propose to pronounce these expressions as предложили произносить эти записи как "<tex>x</tex> to the рстущий к <tex>m</tex> rising" and и "<tex>x</tex> to the убывающий к <tex>m</tex> falling", respectivelyсоответственно.
Другие формы записи убывающего факториала: <tex>P(x,n)</tex>, <tex>^x P_n</tex>, ,<tex>P_{x,n}</tex> или <tex>_x P_n</tex>.
