Изменения

|statement=Пусть <tex>B</tex> {{---}} минимальный по включению барьер графа <tex>G</tex>, тогда каждая вершина <tex>B</tex> {{---}} центр лапы в <tex>G</tex>.

|proof=Пусть <tex>x\in B</tex> не является центром лапы. Тогда <tex>x</tex> смежна не более чем с двумя компонентами связности графа <tex>G \setminus B</tex>.<br>

Найдём соотношение между [[Теорема Татта о существовании полного паросочетания#odd | <tex>\mathrm{odd}</tex>]]<tex>(G\setminus B')\ </tex> и <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B)\ </tex>. <br>

Для этого рассмотрим всевозможные случаи количества компонент связности в графе <tex>G \setminus B</tex>, с которыми смежна <tex>x</tex>, и посмотрим на их четности (компоненты в <tex>B</tex> нас не интересуют).<br>