Изменения

Пусть <tex>G_T_{n}</tex> {{---}} количество деревьев с <tex>n</tex> вершинами, <tex>G_T_{0} = 1</tex>. <tex>S=Seq(A)</tex> {{---}} множество всех последовательностей из деревьев. <tex>S_{n}</tex> {{---}} количество последовательностей с суммарным количество вершин <tex>n</tex>. Чтобы получить дерево из <tex>n</tex> вершин достаточно взять <tex>1</tex> вершину и подвесить к ней последовательность деревьев с суммарным количеством вершин <tex>n-1</tex>. Тогда <tex>S_{n}=\sum_{i=1}^{n} G_T_{i} S_{n-1}=C_{n}</tex>, где <tex>C_{n}</tex> {{---}} <tex>n</tex>-ое [[Числа Каталана|число Каталана]], а <tex>G_T_{n}=S_{n-1}</tex>.

[[File:Ordered_Rooted_Trees.png|600px800px]]