32
правки
Изменения
Нет описания правки
|statement=<tex dpi=150>(x)_n=\frac{\Gamma(x+1)}{\Gamma(x-n+1)}</tex>
|proof=
:<tex dpi=150>\Gamma(z+1) = z\Gamma(z)</tex> {{---}} для комплексного <tex dpi=150>z</tex><ref name=Gammaproof/>.
Значит, это тождество верно и для <tex dpi=150>z=x</tex>, где <tex dpi=150>x</tex> {{---}} вещественное число. То есть:
:<tex dpi=150>\Gamma(x+1) = x\Gamma(x)</tex> {{---}} для вещественного <tex dpi=150>x</tex>.
