Изменения

Во многих теоремах присутствуют утверждения с кванторами «для всех» и «существует». От того, в каком порядке кванторы входят в утверждение, зависит его смысл{{Определение|id=def1. Часто оказывается полезным представлять утверждения с кванторами как «игру», в которой |neat = 1 -|definition=В игре участвуют два игрока — {{---}} «для всех» и «существует». Есть утверждение <tex>\exists x_1 \forall x_2 \exists x_3 \dots Q x_n \Psi(x_1,\dots ,x_n)\,</tex>. Игроки поочередно выбирают значения параметров. Каждый игрок выбирает значение в зависимости от предыдущих ходов. Цель игрока «существует» делать такие ходы, чтобы утверждение <tex>\exists x_1 \forall x_2 \exists x_3 \dots Q x_n \Psi(x_1,\dots ,x_n)\,</tex> получилось истинным. А цель игрока «для всех» делать такие ходы, чтобы итоговое выражение получилась ложным.}}