302
правки
Изменения
Нет описания правки
</math><br>
====БОЛЕЕ СЛОЖНОЕ СООТНОШЕНИЕ====
Рассмотрим произвольное рекуррентное соотношение:
<br><math>\begin{array}{rcl}
Следующие действия аналогичны тем, которые мы делали для чисел Фибоначчи:
<br><math>\begin{array}{rcl}
\displaystyle a_0 + a_1 z + \sum_{n=2}^{\infty}{a_n}{z^n} &{}={}& 1+2z+6\sum_{n=2}^{\infty}{a_{n-1}}{z^n}+\sum_{n=2}^{\infty}nz^n, \\\displaystyle a_0 + a_1 z + \sum_{n=2}^{\infty}{a_n}{z^n} &{}={}& 1+2z+6z\sum_{n=2}^{\infty}{a_{n-1}}{z^{n-1}}+\sum_{n=2}^{\infty}nz^n, \\\displaystyle a_0 + a_1 z + \sum_{n=2}^{\infty}{a_n}{z^n} &{}={}& 1+2z+6\sum_{n=2}^{\infty}{a_{n-1}}{z^n}+\sum_{n=2}^{\infty}nz^n, \\G(z) &{}={} & 6zG(z)-8z^2G(z) + \sum_{n=2}^{\infty}nz^n...\\... G(z) &{}={} & 6zG(z)-8z^2G(z) + \sum_{n=2}^{\infty}nz^n.\\
\end{array}
</math><br>
