1302
правки
Изменения
м
→Мощность R: равенство на соответствие
Определим множество <tex> B = A \cup \{ 0, 1 \} </tex>. Множество <tex> B </tex> также счетное.
Между счетными множествами можно установить биекцию: <tex> B \leftrightarrow A \Rightarrow (0, 1) \backslash A = \leftrightarrow [0, 1] \backslash B \Rightarrow (0, 1) = \leftrightarrow [0, 1] \Rightarrow |(0, 1)| = \leftrightarrow |[0, 1]| </tex>
В итоге получили, что <tex> |\mathbb R| = |[0, 1]| </tex>
