344
правки
Изменения
→Деление чисел с остатком
{{Определение
|definition=
Если натуральное число <tex>n\,</tex> не делится на натуральное число <tex>m\,</tex>, т.е. не существует такого натурального числа <tex>k\,</tex> , что <tex>n = m\,k,</tex> , то деление называется '''делением с остатком'''(англ. ''modulo operation'').
}}
'''Формула деления с остатком''': <tex>n = m\,k + r,</tex> где <tex>n\,</tex> — делимое, <tex>m\,</tex> — делитель, <tex>k\,</tex> — частное, <tex>r\,</tex> — остаток, причем <tex>0\leqslant r < b </tex>
:Любое число можно представить в виде: <tex>n = 2\,k + r,</tex> , где остаток <tex>r\,</tex> = <tex>0\,</tex> или <tex>r\,</tex> = <tex>1\,</tex>
:Любое число можно представить в виде: <tex>n = 4\,k + r,</tex> , где остаток <tex>r\,</tex> = <tex>0\,</tex> или <tex>r\,</tex> = <tex>1\,</tex> или <tex>r\,</tex> = <tex>2\,</tex> или <tex>r\,</tex> = <tex>3\,</tex>
:Любое число можно представить в виде: <tex>n = m\,k + r,</tex> , где остаток <tex>r\,</tex> принимает значения от <tex>0\,</tex> до <tex>(m-1)\,</tex>
==Основная теорема арифметики==
