Изменения
→Существование неопределённого интеграла непрерывной или возрастающей функции
то <tex>f \in \mathcal{R}(a, b)</tex>
|proof=
1. Если <tex>f</tex> непрерывна на <tex>[a;b]</tex>, то, по ПШШШШШШШШШШШ теореме Кантора о равномерной непрерывности на отрезке, она равномерно непрерывна на нём. Тогда
<tex>\forall \varepsilon \ \exists \delta: \quad |x'' - x'| < \delta \Rightarrow |f(x'') - f(x')| < \varepsilon</tex>
