344
правки
Изменения
Нет описания правки
<tex> \left\vert \psi_n(s) \right\vert \leqslant \psi_n(q) = \psi_n(\varphi(p)) \leqslant \varphi(p),</tex>
где последнее неравенство следует из предыдущего замечания.
Первое утверждение теоремы доказано. Перепишем теперь утверждение Лагранжа <tex> \varphi(s) = s \cdot \psi \cdot (\varphi(s)) </tex> в виде <tex> \psi(\lambda) = \dfrac {\lambda} {\varphi^{-1}(\lambda)}. </tex>
Функции <tex>\psi(\lambda) </tex> и <tex> \varphi^{-1}(\lambda)</tex> определены и голоморфны (аналитичны) внутри круга радиуса <tex>\rho </tex>. Теорема будет доказана, если мы покажем, что функцию <tex>\varphi^{-1}(\lambda)</tex> нельзя продолжить голоморфно ни в какую окрестность точки <tex>\rho</tex>.
Предположим, что такое продолжение существует. Тогда
