Изменения
Нет описания правки
поскольку перед наступлением успешного эксперимента было проведено <tex> k - 1 </tex> неуспешных. Распределение вероятности, удовлетворяющее этому уравнению называется геометрическим распределением.
Так как <tex> q < 1 </tex> можно посчитать математическое ожидание геометрического распределения.
: <tex dpi = "140">E(X) = \sum\limits_{k = 0}^{\infty}kq^{k-1}p = \frac{p}{q}\sum\limits_{k = 0}^{\infty}kq^{k} = \frac{p}{q} \frac{q}{(1 - pq)^{2}} = \frac{1}{p} =\frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}. </tex>
Дисперсия вычисляется аналогично.
: <tex dpi = "140">D(X) = \frac{q}{p^{2}} = \frac{4}{9} </tex>
