143
правки
Изменения
фикс
Строим дерево <tex>T'</tex> по лемме о безопасном ребре. Рассмотрим минимальное ребро <tex>uv \in T, uv \notin T'</tex>.
Рассмотрим разрез по этому ребру <tex>(U,V): u \in U, v \in V</tex>.
Пусть <tex>uv</tex> не минимально в разрезе, тогда существует <tex>ab \notin T</tex> такое, что <tex>w(ab) < w(uv)</tex>. Рассмотрим <tex>\{ab\} \cup T</tex>: некое ребро <tex>xy \in T</tex>, такое что <tex>w(xy) \ge w(uv) > w(ab)</tex>, будет лежать на цикле. Противоречие условию теоремы.
