Изменения

7: пока коэффиценты <math>\gamma_i</math> не стабилизируются;

Пример. Допустим мы пытаемся восстановить зависимость, используя ''формулу Надарая-Ватсона''<ref>[http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9E%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%9D%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%8F-%D0%92%D0%B0%D1%82%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0 Формула Надарая-Ватсона]</ref> по некоторым данным из n наблюдений, 2 из которых имеют излишне высокое и излишне низкое значения соответственно. Большие ошибки, вызванные этими выбросами, довольно заметно исказят полученный результат по формуле. В методе локально взвешенного сглаживания мы домножаем веса объектов <math>w_i</math> на коэффиценты <math>\gamma_i=\widetilde{K}\left(\varepsilon_i\right)</math>, значения которых тем меньше, чем величина ошибки <math>\varepsilon_i</math>. Для этого мы возьмём квартическое ядро (не обязательно совпадающее с основным ядром) <math>\widetilde{K}\left(\varepsilon\right)=K_Q\left(\frac{\varepsilon}{6Me\left\{\varepsilon_i\right\}}\right)</math>, где <math>Me\left \{\varepsilon_i\right \}</math> — медиана множества значений <math>\varepsilon_i</math>.

* Дерево принятия решения (англ. ''decision tree''<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 Дерево принятия решения]</ref>). Это дерево, как и уже описанный алгоритм локально взвешенного сглаживания, относится ''робастным'' методам.

* Робастная регрессия (англ. ''robust regression''<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Robust_regression Робастная регрессия]</ref>). В отличии от регрессии, использующей, например, метод наименьших квадратов, в этом алгоритме не строится идеализированное предположение, что вектор ошибок <math>\varepsilon</math> распределен согласно нормальному закону. Однако на практике зачастую имеют место отклонения от этого предположения. Тогда можно применить метод наименьших модулей (англ. ''Least Absolute Deviation, LAD ''<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Least_absolute_deviations Метод наименьших модулей]</ref>) в случае, если распределение ошибок измерений подчиняется распределению Лапласа (англ. Laplace distribution <ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9B%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B0 Распределение Лапласа]</ref>).