192
правки
Изменения
м
[[File:Manifold example.png|thumb|400px|Нелинейное снижение размерности (isomap) формирует томографическое предствление вариантов изображений трёхмерного объекта, используя два угловых параметра: азимут и высоту. Интерполяция изображений (A), экстраполяция (B) и аналогия (C) могут быть вычислены при помощи линейных операций в пространстве признаков.]]
→Предположение избыточности (Manifold Assumption)
=== Предположение избыточности (Manifold Assumption) ===
[[File:Manifold example.png|thumb|300px|Нелинейное снижение размерности (isomap) формирует томографическое предствление вариантов изображений трёхмерного объекта, используя два угловых параметра: азимут и высоту. Интерполяция изображений (A), экстраполяция (B) и аналогия (C) могут быть вычислены при помощи линейных операций в пространстве признаков.]]
'''Manifold Assumption''' {{---}} ''избыточность данных высокой размерности способствует [[Уменьшение размерности|понижению размерности]].''
'''Пример'''
Рассмотрим задачу обнаружения признаков на примере перцепции. Множество двухмерных отображений трёхмерного объекта со всех возможных углов обзора имеет весьма высокую размерность, будучи представленным в виде массивов изображений в памяти вычислительной машины; чёрно-белые картинки размером 32x32 пикселя можно понимать как точки 1024-мерного пространства углов обзора (пространство входных данных). Более значимая для перцепии структура (пространство признаков), однако, имеет гораздо более низкую размерность: эти же изображения могут лежать в 2-мерном многообразии, параметризованном с помощью углов обзора (см. иллюстрацию).
