Изменения

Байесовская сеть, представленная на рисунке 1, отображает следующие зависимости. Оценка студента (Grade) зависит от его интеллекта (Intelligence) и сложности курса (Difficulty). Студент просит у преподавателя рекомендательное письмо (Letter)рекомендацию, предположим, что преподаватель может написать плохое плохую или хорошее письмо хорошую рекомендацию в зависимости от оценки студента. Также студент сдаёт экзамен для поступления в колледж (SAT)госэкзамен, результаты экзамена не зависят от письма рекомендации преподавателя, оценки за его курс и сложности курса. Представление этой модели в Байесовской сети представлено на рисунке ниже.

С помощью цепного правила рассчитаем вероятность того, что умный студент получает B по лёгкому курсу, высокий балл по SAT за госэкзамен и плохое рекомендательное письмоплохую рекомендацию: <math> P(i1, d0, g2, s1, l0) = P(i1)P(d0)P(g2 | i1, d0)P(s1 | i1)P(l0 | g2) = 0.3*0.6*0.08*0.8*0.4 = 0.004608. </math>

Пример к рисунку 1: вероятность получения хорошего рекомендательного письмахорошей рекомендации, если известно, что студент обладает низким интеллектом, <math>P(l1 | i0) \approx 0.39</math>, если известно, что курс был лёгким, вероятность повысится, <math>P(l1 | i0, d0) \approx 0.51 </math>.