Изменения
→Теорема Геделя о неполноте
==Теорема Геделя о неполноте==
{{Теорема
|statement= Для данной машины Тьюринга и входных данных для нее невозможно определить, остановится ли она когда-либо (запущенная на этих данных) или нет.
}}
{{Теорема
|statement= Любая непротиворечивая формальная система аксиом <tex>T</tex>, способная выражать утверждения о натуральных числах и доказывать простые арифметические факты, неполна {{---}} существуют утверждения о натуральных числах, которые она не может ни доказать, ни опровергнуть.
|proof=
# Предположим, что система <tex>T</tex> еще и корректна (доказывает только истинные условия).
# Предположим, что система <tex>T</tex> полна, т.е. доказывает или опровергает любое утверждение.
