2
правки
Изменения
м
→Существование треугольников в случайном графе
<tex>E[T^2] = E[(\sum\limits_{i, j, k}T_{i, j, k})^2]= E[\sum\limits_{i, j, k}T_{i, j, k})^2] + E[\sum\limits_{i, j, k, a, b, c}T_{i, j, k}T_{a, b, c}] =</tex>
<tex>= E[T] + (C^3_nC^3_{n - 3} + C^3_nC^2_{n - 3})p^6 + 3C^3_n(n - 3)p^5 \sim \dfrac{n^3p^3}{6} + (\dfrac{n^6}{36} + \dfrac{n^5}{4})p^6 + \dfrac{n^4}{2}p^5 \sim \dfrac{n^3p^3}{6} + \dfrac{n^6p^6}{36} + \dfrac{n^4p^5}{2} \sim \dfrac{n^3p^3}{6} + \dfrac{n^6p^6}{36}</tex>
