75
правок
Изменения
→Замыкание атрибутов
{{Определение
|definition=
Замыкание множества атрибутов <tex>X</tex> над множеством ФЗ <tex>S - </tex> {{---}} максимальное по включению множество атрибутов, обозначаемое <tex>X^+_S</tex>, функционально зависящих от <tex>S</tex>.
}}
{{Утверждение
|statement=
'''Следствие''':<br/><tex>X</tex>{{- --}} надключ <tex> \Leftrightarrow X^+ </tex> {{--- }} множество всех атрибутов
|proof=
<tex>(=>)</tex><br>По определению замыкания атрибутов, так как все атрибуты функционально зависят от <tex>X</tex>.<br/>
<tex>(<=)</tex><br><tex>X^+</tex> {{- --}} множество всех атрибутов и по теореме <tex>\exists \; X \to X^+</tex>, то по определению функциональной зависимости <tex>X</tex> соответствует ровно один <tex>X^+</tex> и значит <tex>X</tex> {{--- }} надключ.
}}
Данное следствие позволяет формально выделять ключи и надключи.
