Изменения

Даны множества функциональных зависимостей <tex>S</tex> и <tex>P</tex> и пусть для простоты <tex>P \subset S</tex>, необходимо проверить является ли <tex>P</tex> эквивалентным <tex>S</tex>. Для этого достаточно построить замыкание , то есть требуется показать, что <tex>S^+ \subset P^+_S</tex> и по теореме проверить все функциональные зависимости из <tex>P^+ \subset S^+</tex>. Теорема выше позволяет проверять принадлежит ли ФЗ некоторому замыканию функциональных зависимостей, тогда чтобы показать, которые отсутствуют в что <tex>S^+ \subset P^+</tex>. Если доказатьдостаточно проверить, что из <tex>P\forall A \to B \in S</tex> выводимы все базовые правила выполняется <tex>SA \to B \subset P^+</tex>, то их замыкания ФЗ будут совпадать, следовательно, два множества эквивалентны. Например, пусть есть для каждой базовой функциональной зависимости <tex>A \to B \in </tex> из <tex>S, A \to B \not\in P </tex>, тогда если построить <tex>B \in P_SA^+_P</tex>замыкание атрибутов над <tex>P</tex> и проверить, то что <tex> A \to B \in Psubset A^+_P</tex>.