Изменения

# Парадокс трёх заключённых. Трое заключённых, A, B и С, заключены в одиночные камеры и приговорены к смертной казни. Губернатор случайным образом выбирает одного из них и милует его. Стражник, охраняющий заключённых, знает, кто помилован, но не имеет права сказать этого. Заключённый A просит стражника сказать ему имя того (другого) заключённого, кто точно будет казнён: «Если B помилован, скажи мне, что казнён будет C. Если помилован C, скажи мне, что казнён будет B. Если они оба будут казнены, а помилован я, подбрось монету, и скажи имя B или C». Стражник говорит заключённому A, что заключённый B будет казнён. Заключённый A рад это слышать, поскольку он считает, что теперь вероятность его выживания стала 1/2, а не 1/3, как была до этого. Заключённый A тайно говорит заключённому С, что B будет казнён. Заключённый С также рад это слышать, поскольку он всё ещё полагает, что вероятность выживания заключённого А — 1/3, а его вероятность выживания возросла до 2/3. Как такое может быть?

# Нетранзитивные кости. Набор игральных костей нетранзитивен, если он состоит из трёх игральных костей A, B и C, для которых результат бросания кости A с вероятностью свыше 50% больше результата бросания кости B, результат бросания кости B с вероятностью свыше 50% больше результата бросания кости C, однако утверждение о том, что результат бросания кости A с вероятностью свыше 50% больше результата бросания кости C, является ошибочным. Постройте набор нетранзитивных костей.

# Усиленные нетранзитивные кости. Постройте набор из $n$ костей, в котором для любой кости есть другая, для которой с вероятностью свыше 50% будет получено большее число.

# Циклические нетранзитивные кости. Постройте набор из $n$ костей, в котором $i$-я кость ""побеждает"" $i+1$-ю, а последняя ""побеждает"" первую.