Изменения

Пусть <tex> p(x) </tex> - предок вершины <tex> x </tex>.

Эвристика "Move to Root" совершает повороты вокруг ребра <tex> \langle x, p(x) \rangle </tex>, пока <tex> x </tex> не окажется корнем дерева.

==Splay==

"Splay" так же как и "Move to Root" перетаскивает вершину в корень дерева, но при этом она использует другую последовательность поворотов. Пока <tex> x </tex> не является корнем дерева выполняется следующее :

# Zig. Если <tex> p(x) </tex> - корень дерева, то совершаем один поворот вокруг ребра <tex> \langle x, p(x) \rangle </tex>, делая <tex> x </tex> корнем дерева. Данный случай является крайним и выполняется только один раз в конце, если изначальная глубина <tex> x </tex> была нечетной.

# Zig-Zig. Если <tex> p(x) </tex> - не корень дерева, а <tex> x </tex> и <tex> p(x) </tex> - оба левые или оба правые дети, то делаем поворот ребра <tex> \langle p(x), p(p(x)) \rangle </tex>, а затем поворот ребра <tex> \langle x, p(x) \rangle </tex>.

# Zig-Zag. Если <tex> p(x) </tex> - не корень дерева и <tex> x </tex> - левый ребенок, а <tex> p(x) </tex> - правый, или наоборот, то делаем поворот вокруг ребра <tex> \langle x, p(x) \rangle </tex>, а затем поворот нового ребра <tex> \langle x, p(x) \rangle </tex>, где <tex> p(x) </tex> - новый родитель <tex> x </tex>.