1632
правки
Изменения
RSA
,rollbackEdits.php mass rollback
{{Определение
|definition='''RSA''' (аббревиатура от фамилий Rivest, Shamir и Adleman) — криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи факторизации больших целых чисел.}}
: <tex>d \equiv e^{-1} \pmod{\varphi(n)}.</tex>
Вычисление обратного элемента по модулю не является сложной задачей, однако злоумышленнику неизвестно значение <tex>\varphi(n)</tex>. Для вычисления [[функция Эйлера|функции Эйлера]] от известного числа <tex>n</tex> необходимо знать разложение этого числа на простые множители. Нахождение таких множителей и является сложной задачей, а знание этих множителей — множителей — '''«потайной дверцей»''' (англ. ''backdoor''), которая используется для вычисления <tex>d</tex> владельцем ключа. Существует множество алгоритмов для нахождения простых сомножителей, факторизации, самый быстрый из которых на сегодняшний день — день — общий метод решета числового поля, скорость которого для k-битного целого числа составляет
: <tex> \exp (( c + o(1))k^{\frac{1}{3}} \log^{\frac{2}{3}}k)</tex> для некоторого <tex>c < 2</tex>.