Изменения
→Пункт 3
}}
==Пункт 3==
Здесь будут установлены условия, при которых можно записать : <tex>(\sum_{n = 1}^{\infty} f_n(x))' = \sum_{n = 1}^{\infty}f_n'(x)</tex>
{{Теорема
|statement=
Пусть на <tex> (a, b) </tex> задан функциональный ряд <tex>\sum\limits_{n = 1}^{\infty} f_n</tex>. Пусть <tex>c \in <a, b>, \sum\limits_{n = 1}^{\infty}f_n(c)</tex> - сходится. Пусть <tex>\exists f_n'</tex> - непрерывная на <tex><a, b></tex> и
<tex>\sum\limits_{n = 1}^{\infty} f_n'</tex> - равномерно сходится на <tex><a, b></tex>, тогда на <tex><a, b></tex> выполняется :
<tex>(\sum_{n = 1}^{\infty} f_n(x))' = \sum_{n = 1}^{\infty}f_n'(x)</tex>
|proof=
}}
