Изменения
→Метод средних арифметических
<tex>\frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n \alpha_k = \frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^N \alpha_k + \sum\limits_{k = N + 1}^n \alpha_k</tex>
<!-- надо разделять формулы -->
<tex>\left | \frac 1{2n n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n \alpha_k \right | \le \frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^N |\alpha_k| + \frac {n - N}{n + 1} \varepsilon</tex>
Поскольку в первом слагаемом бесконечно малая умножается на константу, то начиная с <tex>N_1</tex> выполняется <tex>\frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n |\alpha_k| < \varepsilon / 2</tex>. Но, поскольку <tex>\frac {n - N}{n + 1} < 1</tex>, то, начиная с <tex>N + N_1</tex> выполняется <tex>\left | \frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n \alpha_k \right | < \varepsilon</tex>.
