403
правки
Изменения
м
Продифференцируем ряд и домножим полученный ряд на <tex>x</tex>.
Нет описания правки
Выясним, что для <tex>f(x)</tex> и <tex>f'(x)</tex> одинаковые радиусы сходимости.
Продифференцируем ряд и домножим полученный ряд на <tex>x</tex>.
<tex>\sum\limits_{n = 1}^\infty na_nx^{n - 1} \to \sum\limits_{n = 1}^\infty na_nx^n</tex>
<tex>|a_nx^n| \leq |na_nx^n|</tex>. То есть, <tex>x</tex>, для которого сходится <tex>\sum f'</tex>, будет сходиться и <tex>\sum f</tex>.
