Квадратичный закон взаимности
| Теорема (Квадратичный закон взаимности): |
Для любых простых нечетных и справедливо:
Впервые теорема была сформулирована Эйлером в1783 году, а впоследствии доказана Гауссомв 1796, и имела следующую формулировку: |
| Теорема (Квадратичный закон взаимности): |
Для любых простых нечетных [math]p[/math] и [math]q[/math] справедливо:
[math]\left(\cfrac{p}{q}\right)=(-1)^{\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}}\cdot\left(\cfrac{q}{p}\right)[/math] Впервые теорема была сформулирована Эйлером в1783 году, а впоследствии доказана Гауссомв 1796, и имела следующую формулировку: [math]\left(\cfrac{p}{q}\right)\neq\left(\cfrac{q}{p}\right)\Leftrightarrow\begin{cases}p\equiv 3\pmod 4\\q\equiv 3\pmod 4\end{cases}[/math] |
