Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>G = \langle X, Y, E \rangle</tex> - двудольный граф. Тогда <tex>M = \langle X, I = \mathcal{f} A \subset X \mid \exists </tex> парасочетание паросочетание <tex> M: X \cap ends(M) = A \mathcal {g} \rangle </tex> называют '''трансверсальным матроидом.'''
}}
1) <tex>\varnothing \in I</tex>
Пустое парасочетание паросочетание удовлетворяет условию.
2) <tex>A \subset B, B \in I \Rightarrow A \in I</tex>
Подмножество парасочетания паросочетания также является парасочетаниемпаросочетанием. Удалим из исходного парасочетания паросочетания <tex>M</tex> ребра, концами которых являются вершины из множества <tex>B \setminus A</tex>. Оставшееся множество ребер будет являться парасочетаниемпаросочетанием, которое обозначим за <tex>M'</tex>. И будет выполняться условие <tex> X \cap ends(M') = A </tex> , что значит, <tex> A \in I </tex>.
3) <tex>\mid A \mid < \mid B \mid \Rightarrow \mathcal {9} x \in B \setminus A, A \cup \mathcal{f} x \mathcal {g} \in I</tex>
