Изменения

Пусть даны два матроида <tex>M_1 = \langle X, I_1\rangle</tex> и <tex>M_2 = \langle X, I_2 \rangle</tex>. '''Пересечением матроидов''' <tex>M_1</tex> и <tex>M_2</tex> называется пара <tex>M_1 \cap M_2 = \langle X, I \rangle</tex>, где <tex>X</tex> - — носитель исходных матроидов, а <tex> I = I_1 \cap I_2</tex>.

1) # <tex>M_1</tex> - — графовый матроид, <tex>M_2</tex> - — "разноцветный" матроид (Множество независимо, если в нём нет двух ребер одного цвета). Тогда их пересечение - — это разноцветный лес (англ. Rainbow rainbow forests). 2) # Пусть <tex>G</tex> - — двудольный граф и заданы два матроида <tex>M_1 = \langle X, I_1 \rangle</tex>, <tex>M_2 = \langle X, I_2 \rangle</tex>, где <tex>X</tex> - — множество ребёр графа, <tex>I_1 = \{F \subseteq X: deg(v) \le 1 \: \forall v \in L \}</tex>, <tex>I_2 = \{F \subseteq X: deg(v) \le 1 \: \forall v \in R \}</tex>. Тогда их пересечение - — это множество всевозможных паросочетаний графа.