338
правок
Изменения
Нет описания правки
Третье свойство говорит, что дорога через третий объект с всегда длиннее, нежели прямой путь. Его обычно называют ''неравенством треугольника'' за его естественную геометрическую аналогию: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
'''Доказательство:'''
Пусть слова '''x''' и '''y''' отличаются в некоторой позиции '''t'''. Тогда какое бы слово '''z''' мы ни взяли, оно в этой позиции будет отличаться по крайней мере от одного из слов '''x''' и '''y'''. Следовательно, суммируя в правой части <tex>~d(x, z)</tex> и <tex>~d(z, y)</tex>, мы обязательно учтем все позиции, в которых различались слова '''x''' и '''y'''.
Математики договорились любую функцию, обладающую указанными тремя свойствами, называть расстоянием.
== Ссылки ==
[http://ru.wikipedia.org/wiki/Расстояние_Хэмминга Расстояние Хэмминга — Википедия]
