Им предлагается сыграть в следующую игру:
1. #Выбираются два случайных бита <tex>x</tex> и <tex>y</tex> ∈ <tex>\{0,1\}</tex>. 2. #Бит <tex>x</tex> сообщается игроку A, бит <tex>y</tex> — игроку B. 3. #Игроки A и B сообщают биты <tex>a</tex> и <tex>b</tex> соответственно. 4. #Игроки выигрывают тогда и только когда <tex>a \oplus b = x \wedge y</tex>.
Под изоляцией игроков понимается, например, разнесение их на расстояние одного светового года,
Для этого используется следующая стратегия:
1. #Перед проведением эксперимента создается система кубитов <tex>|00\rangle + |11\rangle</tex>. 2. #Игроки разделяют систему: игроку A достается первый кубит, а игроку B — второй. 3. #Игрок A получает <tex>x</tex>. Если <tex>x = 1</tex>, то игрок [[унитарные операторы|поворачивает]] свой кубит на <tex>\pi / 8</tex>. 4. #Игрок B получает <tex>y</tex>. Если <tex>y = 1</tex>, то игрок поворачивает свой кубит на <tex>-\pi / 8</tex>. 5. #Оба игрока измеряют свои кубиты и выдают полученные значения в качестве <tex>a</tex> и <tex>b</tex>.
Порядок, в котором производятся повороты и измерения кубитов неважен. Данный эксперимент был неоднократно повторен.
Покажем, что:
1. #Если <tex>x = y = 0</tex>, что <tex>a = b</tex> с вероятностью <tex>1</tex>. 2. #Если <tex>x \neq y</tex>, что <tex>a = b</tex> с вероятностью <tex>\cos^2(\pi/8) \ge 0.85</tex>. 3. #Если <tex>x = y = 1</tex>, что <tex>a = b</tex> с вероятностью <tex>0.5</tex>.
Если все оценки будут доказаны, то получаем общую вероятность не менее <tex>\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 0.85 + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} = 0.8</tex>.
