285
правок
Изменения
Нет описания правки
[[Файл:ULP.JPG|thumb|left|150px|Задача о самом длинном невзвешенном пути]]
Иногда оптимальная структура может отсутствовать в задаче.
Рассмотрим задачу, в которых которой имеется ориентированный граф $G = (V, E)$ и вершины $u, v \in V$, задачу по определению простого пути от вершины $u$ к вершине $v$, состоящий из максимального количества рёбер.
Рассмотрим путь $q \rightarrow r \rightarrow t$, который является самым длинным простым путем $q \rightsquigarrow t$. Является ли путь $q \rightarrow r$ самым длинным путем $q \rightsquigarrow r$? Нет, поскольку простой путь $q \rightarrow s \rightarrow t \rightarrow r$ длиннее. Является ли путь $r \rightarrow t$ самым длинным путем $r \rightsquigarrow t$? Снова нет, поскольку простой путь $r \rightarrow q \rightarrow s \rightarrow t$ длиннее.
