403
правки
Изменения
→Примеры пороговых функций
== Примеры пороговых функций ==
Примерами пороговых функций служат функции <tex>\operatorname{AND} </tex> и <tex>\operatorname{OR} </tex>. Представим функцию <tex>\operatorname{AND} </tex> в виде <tex>[1,1;2]</tex>.
Докажем, что это именно пороговая функция, подставив все возможные значения аргументов:
:<tex>A_1=0,A_2=0</tex>, то <tex>0<2 \Rightarrow f=0</tex>.
:<tex>A_1=1,A_2=0</tex>, то <tex>1<2 \Rightarrow f=0</tex>.
:<tex>A_1=1,A_2=1</tex>, то <tex>2\ge2 \Rightarrow f=1</tex>.
Таблица значений совпадает с таблицей истинности функции <tex>\operatorname{AND} </tex>, следовательно <tex>\operatorname{AND} </tex> {{---}} пороговая функция.
Функцию <tex>\operatorname{OR} </tex> представим в виде <tex>[1,1;1]</tex>.
Аналогично докажем, что это пороговая функция:
:<tex>A_1=0,A_2=0</tex>, то <tex>0<1 \Rightarrow f=0</tex>.
:<tex>A_1=1,A_2=0</tex>, то <tex>1\ge1 \Rightarrow f=1</tex>.
:<tex>A_1=1,A_2=1</tex>, то <tex>2\ge1 \Rightarrow f=1</tex>.
Таблица значений совпадает с таблицей истинности функции <tex>\operatorname{OR} </tex>, следовательно <tex>\operatorname{OR} </tex> {{---}} пороговая функция.
== Пример непороговой функции ==
