90
правок
Изменения
Нет описания правки
Как мы видим, первый способ гораздо эффективней. Теперь стало понятно, что нам надо найти оптимальную расстановку скобок в нашем выражении из <tex>n</tex> матриц.
Как бы это сделать? Мы можем перебрать все расстановки скобок (brute force), но время выполнения этого алгоритма будет расти экспоненциально от <tex>n</tex> количества матриц, так как навскидку в каждую позицию мы можем поставить открывающуюся и закрывающуюся скобку, то асимптотика будет равна ''n''-ому числу Каталана или <tex>O( n * C_n )</tex>. Решение данной задачи, как мы увидим — это разбить нашу задачу на подзадачи. Так же мы увидим, что с помощю решения однократного решения подзадачи и повторного использования ответа, мы сможем заметно сократить асимптотику.
