74
правки
Изменения
Нет описания правки
[[Файл:antisym.png|200px|thumb|right|Граф антисимметричного отношения (не имеет кратных ребер)]]
[[Файл:nonantisym.png|200px|thumb|right|Граф отношения, не являющегося антисимметричным]]
Матрица смежности антисимметричного отношения может содержать единицы на главной диагонали, притом если элемент <tex>a_{ij}</tex> матрицы равен единице, то элемент <tex>a_{ji}</tex> равен нулю. Отсюда следует, что матрица <tex>M+M^T</tex>, где <tex>M</tex> - матрица смежности некоторого антисимметричного отношения, может содержать 2 только на главной диагонали.
Например, если <tex>A</tex> {{---}} матрица смежности отношения "<tex>\le</tex>" на <tex>X \subset N, X = \{1, 2, 3 ,4 , 5\}</tex>; <tex>B</tex> {{---}} матрица смежности отношения делимости на том же множестве <tex>X</tex>, то
