Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Эргодическая марковская цепь

93 байта убрано, 07:47, 24 декабря 2011
Нет описания правки
|statement=
Пусть <tex>\{X_n\}_{n \ge 0}</tex> - цепь Маркова с дискретным пространством состояний и матрицей переходных вероятностей <tex>P = (p_{ij}),\; i,j=1,2,\ldots</tex>. Тогда эта цепь является эргодической тогда и только тогда, когда она
# [[Достижимое состояние|Неразложима]]<tex>^4</tex>;# [[Возвратное состояние|Положительно возвратна]]<tex>^5</tex>;# [[Периодическое состояние|Апериодична]]<tex>^6</tex>.
Эргодическое распределение <tex>\mathbf{\pi}</tex> тогда является единственным решением системы:
:<tex>\sum\limits_{i=0}^{\infty} \pi_i = 1,\; \pi_j \ge 0,\; \pi_j = \sum\limits_{i=0}^{\infty} \pi_i\, p_{ij},\quad \, j\in \mathbb{N}</tex>.}}
# Ориентированный граф называется '''слабо-связным''', если является связным неориентированный граф, полученный из него заменой ориентированных рёбер неориентированными.
# Ориентированный граф называется '''сильно-связным''', если в нём существует (ориентированный) путь из любой вершины в любую другую, или, что эквивалентно, граф содержит ровно одну сильно связную компоненту.
#
#
#
==Ссылки==
338
правок

Навигация