Изменения
→Оценка времени работы
[[Файл:Scaling.jpg|250px|thumb|right|Разрез <tex> \langle A, \overline{A} \rangle </tex>.]]
Пусть вершина <tex> s </tex> — [[Определение_сети,_потока#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D1.81.D0.B5.D1.82.D0.B8|источник]] графа, вершина <tex> t </tex> — [[Определение_сети,_потока#.D0.9E.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D1.81.D0.B5.D1.82.D0.B8|сток]].
[[Дополняющая_сеть,_дополняющий_путь|Дополняющая сеть ]] <tex> G_{f_0} </tex>]] — [[Отношение_связности,_компоненты_связности#.D0.A1.D0.BB.D1.83.D1.87.D0.B0.D0.B9_.D0.BE.D1.80.D0.B8.D0.B5.D0.BD.D1.82.D0.B8.D1.80.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.BD.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.B3.D1.80.D0.B0.D1.84.D0.B0|несвязна]]. Обозначим за <tex> A </tex> компоненту связности графа, содержащую вершину <tex> s </tex>. Тогда <tex> t \notin A </tex>. Источник и сток лежат в разных компонентах связности, значит <tex> c_{0_{f_0}}(A, \overline{A}) = c_0(A, \overline{A}) - f_0(A, \overline{A}) = 0 </tex>.
Следовательно, в графе сети <tex> G_1 </tex> с пропускными способностями <tex> c_1 </tex>:
<tex> \forall u \in A, v \in \overline{A} \colon c_1(u, v) \leq 1 </tex>.
Рассмотрим максимальный поток <tex> f'_1 </tex> в графе сети <tex> G_1 </tex>.
<tex> \langle A, \overline{A} \rangle </tex> — [[Разрез,_лемма_о_потоке_через_разрез|разрез]], значит:
<tex> |f'_1| = f'_1(A, \overline{A}) \leq c(A, \overline{A}) \leq E, f_1 = f_0 + f'_1 </tex>.
