322
правки
Изменения
→Определение задачи
Задача о потоке минимальной стоимости состоит в нахождении [[Определение сети, потока|потока]] данной величины с наименьшей стоимостью.
{{Определение
|definition=Дано число <tex>f_0</tex> и транспортная сеть <tex>\,G(V,E)</tex> с источником <tex>s \in V</tex> и стоком стоимость <tex>t \in V</tex>, где ребра <tex>(u,v) \in E</tex> имеют пропускную способность <tex>\,c(u,v)</tex> и цену <tex>\,p(u,v)</tex>.
Суть задачи — найти поток ''f''(''u'', ''v''):
:<tex>p(f) = \sum_{u,v \in V} p(u,v) \cdot f(u,v) - \rightarrow min </tex>.
:<tex>|f| = \sum_{u,v \in V} f(u,v) = f_0</tex>
}}
== Алгоритмы решения ==
*Найти любой поток величины <tex>f_0</tex>, после чего избавиться от всех циклов отрицательной стоимости в остаточном графе. Чтобы избавиться от цикла, надо пустить по нему максимально возможный поток. Циклы ищутся алгоритмом [[Алгоритм Форда-Беллмана|Форда - Беллмана]].
