165
правок
Изменения
Нет описания правки
Здесь я постараюсь написать теоретический минимум по второй части курса функционального анализа.
Если вы читаете это, самоуничтожьтесь.
В прошлых сериях:
* '''Теорема Рисса — Фреше:''' Для любого непрерывного линейного функционала <tex>f</tex> на Гильбертовом пространстве <tex> H</tex> существует единственный вектор <tex>y \in H</tex> такой, что <tex>f(x)=(x,y)</tex> для любого <tex>x \in H</tex>. При этом норма линейного функционала <tex>f</tex> совпадает с нормой вектора <tex>y</tex>:
<tex>\|f\|=\sup_{\|x\|=1} |f(x)|= \sqrt{(y,y)}</tex>. Теорема также означает, что пространство всех линейных ограниченных функционалов над <tex>H</tex> изоморофно пространству <tex>H</tex>.
1. <tex>A^{*}</tex> и его ограниченность.
