315
правок
Изменения
добавил примеры из «Транзитивного отношение»
}}
Семейство всех классов эквивалентности множества образует множество, называемое ''фактор-множеством'', или ''факторизацией'' множества <tex>M</tex> по отношению <tex>\thicksim</tex>, и обозначаемое <tex>M/^{\thicksim}</tex>.
== Примеры ==
* ''Равенство'' - классический пример отношения эквивалентности на любом множестве, в т. ч. [[Вещественные числа|вещественных чисел]]
* Равенство по ''модулю:'' <tex> a \equiv b~(mod ~ m) </tex>
* В ''Евклидовой геометрии:''
** отношение подобия<tex> ("\thicksim ") </tex>
** отношение параллельности<tex>\colon ~ ("\parallel ") </tex>
** отношение конгруэнтности<tex>\colon ~ ("\cong ") </tex>
* Разбиение многоугольников по количеству вершин
* Оношение ''равносильности'' на множестве уравнений
* Отношение [[Мощность множества|равномощности]] множеств
* Отношение ''принадлежать к одному виду'' на множестве животных
* Отношение ''жить в одном городе'' на множестве людей
== Ссылки ==
