Бюрократы, editor, Администраторы
422
правки
Изменения
→Время работы для однозначной грамматики
# При включении ситуаций по правилу <tex>(1)</tex> необходимо лишь просмотреть предыдущий список и для каждого его элемента выполнить константное число операций.
# Если применяется правило <tex>(2)</tex>, то в некотором списке <tex>I_k</tex> для <tex>k \le j</tex> надо просмотреть все ситуации, содержащие <tex>"\cdot B"</tex> для некоторого конкретного <tex>B</tex>. Для каждой такой ситуации в <tex>I_j</tex> включается другая ситуация, и это время относится не к рассматриваемой ситуации, а к включаемой. Кроме того, так как по второй лемме для каждой ситуации предпринимается только одна попытка включить ее в список, то не нужно тратить время на проверку того, что включаемая ситуация уже есть в списке.
# Так как грамматика фиксирована, то при применении правила <tex>(3)</tex> при рассмотрении любой ситуации количество включаемых ситуаций не превосходит некоторой константы, поэтому на рассматриваемую каждую рассмотренную ситуацию будет потрачено <tex>O(1)</tex> операций.
Таким образом, на каждую ситуацию в каждом списке тратится <tex>O(1)</tex> операций. Тогда, учитывая лемму 1, получаем, что время работы алгоритма составляет <tex>O(n^2)</tex>.
}}
