1632
правки
Изменения
м
{{В разработке}}
==Квадратичный закон взаимности==
rollbackEdits.php mass rollback
{{Теорема
|id=th1
|about=Квадратичный закон взаимности
|statement=
Для любых простых нечетных <tex>p </tex> и <tex>q </tex> справедливо:
<tex>\left(\cfrac{p}{q}\right)=(-1)^{\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}}\cdot\left(\cfrac{q}{p}\right)</tex>
Впервые теорема была сформулирована Эйлером в1783 году, а впоследствии доказана Гауссомв 1796, и имела следующую формулировку:
<tex>\left(\cfrac{p}{q}\right)\neq\left(\cfrac{q}{p}\right)\Leftrightarrow\begin{cases}p\equiv 3\pmod 4\\q\equiv 3\pmod 4\end{cases}</tex>|proof=Теорема приводится без доказательства.
}}
[[Категория: Теория чисел]]
[[Категория: В разработке]]
