1679
правок
Изменения
Нет описания правки
: {{tick}} ВАЖНО: вообще почти вся работа уже сделана здесь [[Регулярная марковская цепь]], тут результат как бы обобщается на все эргодические цепи. Теорема, что тебе нужна, видимо, на странице 130 Кемени, Снелла. Также она прекрасно гуглится на английском. Вот так вот.
: {{tick}} Кстати, само определение эрг. распределения неочевидно немного, <tex>\lim\limits_{n \to \infty} p_{ij}^{(n)} = \pi_j </tex>, не сразу понятно, что это вероятность оказаться в jм состоянии выйдя из iго через n переходов.
: {{tick| ticked=1}} Про необходимость дополнительного условия напиши сразу после условия \sum_i p_i = 1, потому что когда люди видят систему _n_ ур-й с _n_ неизвестными, в первую очередь они думают, что у нее есть одно решение, и, соответственно, дополнительное условие вызывает недоумение. И не «Из которой у нас может получиться», а оно действительно получится, и надо объяснить, почему(hint: все свободные члены равны 0).
* я так понимаю, ты тут сам уже исправил
: {{tick| ticked=1}} Ты используешь обозначения p_ij и p_i. Такое ощущение что p_i — iя строка p. Такого ощущения быть не должно, назови эти p_i по-другому. Кстати, если посмотреть на теорему и на определение распеределения, ты должен использовать не p_i, а \pi_i
* вроде как, поправлено
: {{tick| ticked=1}} «Проверяя полученные решения на выполнение уравнения (2) получим, что система имеет единственное решение» — здесь надо написать «следующая теорема доказывает единственность решения».
* это, как я понимаю, тоже исправлено уже
: {{tick| ticked=1}} Объяснить, почему отдельно рассматриваются эргодические цепи.:: Сам запилил --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 22:51, 6 февраля 2012 (MSK)
: {{tick| ticked=1}} написать про циклические классы, чтобы можно было отличать регулярные цепи от циклических.
:: Тогда получится, что регулярная цепь {{---}} просто цепь с периодом 1. Проблема заключается в том, что для циклических цепей предела стохастической матрицы в обычном смысле не существует, поэтому теоремы для регулярных цепей тут не работают.
::: Не знаю, стоит ли писать про то что период у сообщающихся состояний совпадает, про то, что это отношение эквивалентности и т.д. Возможно, есть смысле просто принять это на веру, так как там вроде какая-то хрень с теорией чисел.
* взял из Камени, Снелла
: {{tick}} почему в примере у тебя распределение (0.5, 0.5)^T (вектор-столбец?), это же строка должна быть.
: {{tick}} "Такая цепь является эргодической, так как существует эргодическое распределение" цепь является эргодической не потому что у нее есть распредаление. Просто надо написать, что у нее есть такое-то распределение.
== Замечания АС ==
:: {{tick | ticked=1}} "Тогда соответствующая этому эксперименту марковская цепь будет иметь 2 состояния" - что за цепь соответствует честной монете?
