419
правок
Изменения
Нет описания правки
<tex>K = (r_2 \cdot \sin \alpha + y_2) - (r_4 \cdot \sin \beta + y_4) = (r_2 \cdot \frac{y_1 - y_2}{r_1 + r_2} + y_2) - (r_4 \cdot \frac{y_3 - y_4}{r_3 + r_4} + y_4)</tex>
Т.к. <tex> r_1 + r_2 > 0, r_3 + r_4 > 0</tex>, то можно оценивать знак выражения <tex>T = K\cdot (r_1 + r_2)\cdot (r_3 + r_4)</tex>
<tex>T = (r_2\cdot (y_1 - y_2)+y_2\cdot (r_1+r_2))\cdot (r_3+r_4) - (r_4\cdot (y_3-y_4)+y_4\cdot (r_3+r_4)) \cdot (r_1+r_2) =</tex> <tex>= (y_1 \cdot r_2 + y_2 \cdot r_1)(r_3+r_4) - (y_3 \cdot r_4 + y_4 \cdot r_3)(r_1+r_2)</tex>
Рассмотрим это выражение в дабловой арифметике. Обозначим за <tex>F(p_1, p_2, \ldots , p_n) = (1 + \delta_{p_1}) \cdot (1 + \delta_{p_2}) \cdot \ldots \cdot (1 + \delta_{p_n})</tex>
<tex>\tilde{T} = (y_1 \otimes r_2 \oplus y_2 \otimes r_1)(r_3 \oplus r_4) \ominus (y_3 \otimes r_4 \oplus y_4 \otimes r_3)(r_1 \oplus r_2)</tex>
[[Категория: Вычислительная геометрия]]
