Изменения
Нет описания правки
<tex> G_2 </tex> подграф графа <tex> G </tex>, порождённый вершинами остальных компонент связности графа <tex> G - v </tex> и вершиной <tex> v </tex>. (рис. 1)
[[Файл:New.p-k.1.png|thumb|right|рис. 1]]
Возьмём укладку графа <tex> G_1 </tex> на плоскости такую, что вершина <tex> v </tex> лежит на границе внешней грани. Ее можно получить взяв любую укладку <tex> G_1 </tex> на плоскости, по ней построить укладку на шаре используя обратную стереографическую проекцию, потом повернуть сферу так чтоб <tex> v </tex> оказалась на внешней грани стереографической проекции повернутого шара. Затем во внешней грани графа <tex> G_1 </tex> возьмём укладку графа <tex> G_2 </tex> такую, что вершина <tex> v </tex> будет представлена на плоскости в двух экземплярах. (рис. 2)
[[Файл:New.p-k.2.png|thumb|right|рис. 2]]
Соединим два экземпляра вершины <tex> v </tex> пучком жордановых линий, не допуская лишних пересечений с укладками графов <tex> G_1 </tex> и <tex> G_2 </tex>, состоящим из такого количества линий, какова степень вершины <tex> v </tex> в графе <tex> G_2 </tex>. Далее отбросим вхождение вершины <tex> v </tex> в граф <tex> G_2 </tex>, заменяя инцидентные её рёбра на жордановы линии, полученные из линий указанного пучка и рёбер (рис. 3)
