Изменения
Нет описания правки
<tex dpi = 130> \frac{(1 + \varepsilon_m)^4 - 1}{(1 + \varepsilon_m)^4} = \frac{4 \varepsilon_m - 6 \varepsilon^2_m + 4 \varepsilon^3_m + \varepsilon^4_m}{1 - 4 \varepsilon_m + 6 \varepsilon^2_m - 4 \varepsilon^3_m - \varepsilon^4_m} \le</tex>
<tex dpi = 130>\le \frac{5 \varepsilon_m}{1 - 4 \varepsilon_m} \le 8 \varepsilon_m</tex>
'''Замечание:''' последнее неравенство верно, т.к. <tex dpi = 130>1 - 4 \varepsilon_m \le \frac{5}{8}</tex>
Таким образом мы получили радиус нашей окрестности <tex dpi = 130>|V - \tilde{V}|</tex>, если же ноль таки попал в наш интервал, то приходится пользоваться более тяжелой артиллерией, такими как [[Adaptive precision arithmetic|''adaptive precision arithmetic'']], либо [[Интервальная арифметика |''интервальная арифметика'']]. Во второй, исходные переменные будут вырожденными интервалами. Из-за погрешностей, возникающих при округлении вещественных чисел, истинные значения операций нам будут неизвестны, но они обязательно будет содержаться в посчитанных интервалах.
