Изменения
Новая страница: « == Подгруппа == Если не пустое подмножество <math>H</math> элементов группы <math>G</math> оказывается …»
== Подгруппа ==
Если не пустое подмножество <math>H</math> элементов группы <math>G</math> оказывается замкнутым относительно групповой операции и операции взятия обратного элемента, то <math>H</math> образует группу и называется подгруппой группы <math>G</math>:
<math>\forall a,b\in H\subseteq G : a\cdot b\in H</math>
<math>\forall a\in H : a^{-1}\in H</math>
<math>\exists a\in H \Rightarrow e=a\cdot a^{-1} \in H</math>
Если не пустое подмножество <math>H</math> элементов группы <math>G</math> оказывается замкнутым относительно групповой операции и операции взятия обратного элемента, то <math>H</math> образует группу и называется подгруппой группы <math>G</math>:
<math>\forall a,b\in H\subseteq G : a\cdot b\in H</math>
<math>\forall a\in H : a^{-1}\in H</math>
<math>\exists a\in H \Rightarrow e=a\cdot a^{-1} \in H</math>
