editor
177
правок
Изменения
м
→Свойства класса P
== Свойства класса P ==
# Замкнутость относительно [[Сведение относительно класса функций. Сведение по Карпу. Трудные и полные задачи|сведения по Карпу]]. <tex> L \in \mathrm{P} , M \le L \Rightarrow M \in \mathrm{P}</tex>.
# <tex>\mathrm{L} \subset \mathrm{P} \Rightarrow \mathrm{P}=\mathrm{P}^L}</tex>. В частности, из этого следует, что <tex>\mathrm{P}=\mathrm{P^P}</tex>.
# Замкнутость объединения, пересечения, конкатенации, замыкания Клини и дополнения. Если <tex>L_1, L_2 \in \mathrm{P}</tex>, то: <tex>L_1 \cup L_2 \in \mathrm{P}</tex>, <tex>L_1 \cap L_2 \in \mathrm{P}</tex>, <tex>L_1 L_2 \in \mathrm{P}</tex>, <tex>L_1^* \in \mathrm{P}</tex> и <tex>\overline{L_1} \in \mathrm{P}</tex>. Рассмотрим доказательство замкнутости замыкания Клини (остальные доказательства строятся аналогично).
